Anémométrie

2. Types d’anémomètres

Les anémomètres peuvent être scindés en deux catégories :

• Ceux qui mesurent la vitesse du vent.
• Ceux qui mesurent la pression du vent.

Toute fois, il existe une relation étroite entre les deux. Un appareil prévu pour une mesure fournira des informations sur les deux quantités.

• Anémomètre à coupelles (Anémomètre de Robinson)

Il se compose de trois demi-coquilles disposées sur des bras horizontaux disposés à 120 degrés et montées sur un axe vertical équipé d’un dispositif de comptage de tours ; la vitesse de rotation de l’anémomètre est proportionnelle à la vitesse du vent. Lorsque le vent souffle, il rencontre alternativement une coupelle creuse puis bombée.

Cette différence provoque la rotation de l’anémomètre. La vitesse du vent est alors proportionnelle au nombre de tours par seconde de l’anémomètre :

Avec :

V = Vitesse du vent [m/s]
R = Rayon moyen des bras [m]
N = Nombre de tours par secondes [1/s]
F(N) = Fonction d’étalonnage

La fonction d’étalonnage traduit les propriétés aérodynamiques de l’anémomètre et les frottements qui altèrent le mouvement de rotation de l’anémomètre. Elle dépend des dimensions et matériaux de l’anémomètre et de sa vitesse de rotation. Seuls des essais en soufflerie à différents régimes de vent permettent de la déterminer précisément. Pour l’anémomètre, une vitesse de rotation d’un tour par seconde correspond à un vent soufflant à une vitesse de 1 m/s, soit 3,6 km/h. Ce type d’anémomètre est capable de mesurer des vitesses de vent comprises entre 0 et près de 200 km/h.

• Anémomètre laser Doppler (LDV)

La mesure du vent est basée sur la mesure de la durée de déplacement d’une onde. Deux couples de transducteurs sont alternativement émetteurs et récepteurs d’un train d’onde. Les temps de transits aller et retour sont mesurés et on en déduit, par différence de fréquence (suivant le principe de l’effet Doppler), la vitesse du vent le long de l’axe formé par les deux transducteurs.

Les avantages de ce type de mesure sont multiples. La mesure est non intrusive. Ce type de mesure possède une très bonne résolution spatiale, ce qui facilite grandement les mesures en régime turbulent.

En revanche un des inconvénients majeurs de ce principe de mesure est son coût de réalisation et sa difficulté de mise en œuvre et de réglage.

• Anémomètre par images de particules (PIV)

C’est l’une des plus importantes techniques pour déterminer le profil de vitesse d’un fluide.

Le principe est le suivant :

On illumine une fine couche de fluide étudié par un rayon laser. Lorsque les particules traversent cette zone, elles diffusent la lumière qui peut être  récupérée par un capteur (en général une caméra).Le traitement d’images est ensuite effectué par ordinateur. Chaque image est divisée en petits secteurs. L’intercorrélation de deux secteurs issus de deux images consécutives, permet de déterminer le déplacement des particules de la zone concernée. Le résultat de traitement permet d’obtenir un profil de vitesse instantanée dans le plan éclairée par le laser.

• Anémomètre à tubes de Pitot

Le tube de Pitot est un élément constitutif du système anémobarométrique, constitué de deux tubes coudés concentriques dont les orifices, en communication avec le fluide dont on veut mesurer la vitesse, sont disposés de façon particulière.

• L’un est placé orthogonalement au déplacement. Il est dans un fluide dont la vitesse relative est la vitesse d à mesurer et dont la pression statique   est la pression ambiante.

• L’autre est placé dans le sens de l’écoulement. Il a une vitesse relative nulle et une pression totale ,somme de la pression dynamique et de la pression statique.

La différence entre ces pressions donne la vitesse air de laquelle on peut déduire la vitesse sol, ces deux paramètres étant des informations primordiales pour le pilote qui en a besoin pour calculer son déplacement dans l’espace (navigation) et la consommation de son véhicule. Ceci résulte du théorème Bernoulli, en négligeant le terme z pour avoir une relation directe entre la vitesse et la pression dynamique   qui se mesure avec un capteur de pression ou un simple manomètre.

Avec :

V =  vitesse du vent  [ m/s ]

P_s  =  Pression ambiante (statique) mesurée orthogonalement  [ Pa ]

p_t  =  Pression totale (dynamique  statique)

ρ =  Masse volumique du fluide [ Kg/m³ ]

• Anémométrie à fil ou film chaud

Schéma d’un capteur à fil chaud

L’anémométrie à fil ou film chaud est une technique de mesure permettant de déterminer la vitesse d’un fluide s’écoulant autour d’une sonde (le fil chaud) placée au sein de «l’écoulement.

Schéma d’un capteur à film chaud

Le principe de mesure de ces appareils est de chauffer par effet Joule, un élément (fil ou film) dont la résistance dépend de la température. Cet élément, une fois placé dans l’écoulement, est refroidi par convection ; sa température donc sa résistance, est alors liée à la vitesse du fluide mais aussi à sa température et aux caractéristiques physiques de ce fluide régissant le transfert de chaleur thermique entre l’élément et le milieu.

Les anémomètres usuels sont constitués d’un fin fil d’environ 1mm de long, de 1 à 10µm de diamètre, tendu entre deux broches. Les mesures seront effectuées le plus souvent dans l’air (pour des vitesses de 0.1 m/s à plusieurs dizaines de m/s).

Le film chaud est généralement conçu autour d’un fin  substrat de verre sur lequel est déposé un fil chauffé se qui le rend donc fragile. Est à noté que l’ensemble des professionnels du génie climatique utilisent des anémomètres portatif qui sont tous équipés de fil chaud.

3.  Anémométrie à fil chaud : Principe et mesure

Schéma du fil monté sur ses broches, perpendiculaire à la  vitesse

Soit un fil de longueur l et de diamètre d  tel que le rapport  d’aspect l/ d  soit très grand. On fait circuler dans ce fil de résistance Rw un courant d’intensité I.

En notant E l’énergie stockée sous forme de chaleur dans le fil, on peut écrire le bilan de puissance :

où   est la puissance apportée par effet Joule et  la chaleur transférée depuis le fil vers l’extérieur. Le fil sera ainsi porté à une température , supérieure à la température du fluide environnant  (supposée constante).

Plusieurs effets contribuent à la dissipation de cette chaleur :

• Conduction vers le fluide, due à la différence moléculaire de la chaleur dans le fluide.
• Convection vers le fluide, où la chaleur est transportée par le mouvement du fluide environnant.
•  Conduction vers les supports, due à la diffusion de la chaleur le long du fil.
• Rayonnement thermique : puissance transférée sous forme de rayonnement électromagnétique.

Le nombre de Nusselt  exprime l’efficacité du transfert par convection, c’est-à-dire le rapport entre puissance transférée totale et puissance transférée par conduction uniquement. Nu est d’autant plus élevé que la vitesse du fluide  est élevée. Tout le problème de l’anémométrie à fil chaud et de déterminer la loi de transfert Nu en fonction de la vitesse , c’est-à-dire du nombre de Reynolds .

Où les coefficients a₀ et b₀  peuvent dépendre de tout sauf de la vitesse U.

Les paramètres R₀ et T₀ sont des références arbitraires, mais il est évidemment judicieux de choisir T₀  comme la température du fluide et R₀ = R_w (T₀) la résistance correspondante en l’absence de chauffage.

EN reportant T_w – T₀ = (R_w – R₀ ) / α R₀  on obtient la relation fondamentale de l’anémométrie, ou loi de King :

Cette fois-ci, nous avons bien un lien entre le membre de droite    et la tension mesurée . Deux stratégies sont proposées :

-          Garder le courant I constant et mesurer U à travers les fluctuations de R_w uniquement c’est   l’Anémométrie à Courant Constant (CCA) – Obsolète aujourd’hui.

-          Garder la résistance R_w constante et donc la température du fil T_w constante, et mesurer U à travers les fluctuations de I. c’est l’Anémométrie à Température Constante (CTA).

• Anémométrie à Courant Constant (CCA)

La première stratégie, qui est la plus simple, consiste à mesurer les fluctuations de R_w à I constant. Afin d’obtenir un mesure précise des variations de R_w (t), il est nécessaire de placer le fil dans un montage électronique (Pont de Wheatstone) afin d’obtenir une valeur moyenne de la résistance.

Le principal défaut de la CCA réside dans le fait que la température du fil T_w fluctue ; ce qui est contraire au bilan de puissance déterminé au début où l’on supposait T_w = cste.

Ce bilan peut toute fois rester valide à condition que le temps caractéristique de mise à l’équilibre de la température soit petit devant le temps typique des fluctuations turbulentes.

• Anémométrie à Température Constant (CTA)

Les défauts de la CCA seront corrigés si l’on trouve le moyen de garder la température du fil T_w constante, et donc sa résistance R_w constante : c’est le principe de la CTA.

Dans cette seconde stratégie c’est le courant I qui varie, et que l’on mesure à travers les fluctuations de la tension .  Ainsi l’équation fondamentale de l’anémométrie devient :

Soit une tension de sortie de la forme :

Un problème se pose alors nous : Comment réaliser la condition T_w = cste. ?

Si on suppose une augmentation brusque de la vitesse U, entrainant une diminution de T_w et donc de R_w. La tension e = R_wI diminue. Il faut trouver une façon d’augmenter I afin de chauffer le fil, et ainsi rétablir T_w et R_w à leur valeur initiale. Pour ce faire, il faut introduire une rétroaction (feedback) entre e et I. Cette rétroaction est effectuée en bouclant le signal de mesure issu du pont sur l’alimentation du pont lui-même. Ainsi une diminution de la mesure entrainera une augmentation du courant et permettre à R_w de retrouver sa valeur initiale.

Contrairement à la méthode de la CCA, ici le pont n’est jamais à l’équilibre.la tension Es mesure ce déséquilibre maintenu grâce à la rétroaction.

Lors des tests de calibrations et de mesure, on peut remarquer que la non-linéarité de la loi de King (c'est-à-dire que ∆Es n’est pas proportionnel à ∆U) est la principale difficulté de l’utilisation de l’anémométrie à fil chaud.
En effet, une petite erreur sur la mesure de Es entraine une erreur importante sur U. Il convient donc de procéder à la calibration de la sonde avec un grand soin.

4.    Utilisations

L’anémométrie et utilisée aujourd’hui dans de multiples domaines.
En météorologie la mesure du vent grâce à des stations météos équipés d’anémomètres à coupelle permet de déterminer la force du vent et donc d’informer les personnes sur l’état des courants d’air, de leur direction et de leur puissance.
Pour les anémomètres LDV ou PIV on les retrouve dans les mesures de vitesse de gaz ou de particules, dans les secteurs de la recherche physique et du nucléaire.

La catégorie des anémomètres à fil/film chaud, est utilisée principalement pour la mesure d’air dans le secteur secondaire. Industrie pharmaceutique, agroalimentaire, chimique etc... Tous ces secteurs requiert des mesure de vitesse d’air entre 0.1 m/s et 10 à 15 m/s.

De ce fait on retrouve dans les laboratoires équipés de sorbonnes des régulateurs de vitesse d’air équipés de sonde à fil ou film chaud permettant de mesurer et de réguler la vitesse d’entrée d’air dans la sorbonne.
Il est donc primordial de bien se renseigner auprès du constructeur afin de déterminer les paramètres optimum de la sonde ; Gamme de mesure, Temps de réponse, Consommation etc…